定义运算“⊙”：a⊙1=a，a⊙n=2[a⊙（n-1）]+a，（n＞1）已知m⊙4=30，则m=______，m⊙5=_______数学解答

定义运算“⊙”：a⊙1=a，a⊙n=2[a⊙（n-1）]+a，（n＞1）
已知m⊙4=30，则m=______，m⊙5=______．

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解答

因为m⊙2=2[m⊙（2-1）]+m，
=2m+m=3m，
m⊙3=2[m⊙2]+m，
=2×3m+m，
=7m，
m⊙4=2[m⊙3]+m，
=2×7m+m，
=15m，
即15m=30，
所以m=2，
（2）m⊙5=2[m⊙4]+m，
2×15m+m，
=31m，
即31m=31×2=62，
故答案为：2；62．