请问lim(x→0)=(x-sinx)/[x^2(e^x-1)]这样的下面可以用等价无穷小吗?使用等价无穷小时,必须上下同时用 _数学解答

请问lim(x→0)=(x-sinx)/[x^2(e^x-1)]这样的下面可以用等价无穷小吗?
使用等价无穷小时,必须上下同时用还是怎样?
=例如lim(x→0)=（cos2x-sinx）/(sin2x+cosx)能用等价无穷小吗

人气：387 ℃　时间：2020-02-03 19:58:29

解答

lim(x→0)(x-sinx)/[x^2(e^x-1)]
=lim(x→0)(x-sinx)/(x^3)
=lim(x→0) (1-cosx)/(3x^2)
=lim(x→0) (x^2/2)/(3x^2)
=1/6意思是分母部分是乘除情况下可以用等价无穷小分子是加减的就不用管了？只能乘除的时候用