证明:有理数域上含有实数根 1+根号2的不可约多项式必是2次多项式.
人气:171 ℃ 时间:2019-08-20 05:57:44
解答
设 x=1+√2 ,则 (x-1)^2=2,
化简得 x^2-2x-1=0 .
所以,1+√2 必是 多项式 x^2-2x-1 的根,
而多项式 x^2-2x-1 的系数均是有理数,且不可约.
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