k

k−5

-2+

k+1

k

=0，
方程两边都乘以k（k-5）得，
k²-2k（k-5）+（k+1）（k-5）=0，
整理得，6k-5=0，
解得k=

5

6

，
检验：当k=

5

6

时，k（k-5）=

5

6

（

5

6

-5）≠0，
∴k=

5

6

是原方程的解．
故选B．