取AC的中点M，连接EM、FM．
∵E为BC的中点，∴EM∥AB且EM=

1

2

AB；
同理：FM∥CD且FM=

1

2

CD，
∴∠FEM为异面直线AB、EF所成的角，
又∵AB⊥CD，AB=CD，∴FM=EM，FM⊥EM，
∴△EFM为等腰直角三角形，∴∠FEM=45°
故答案是45°．