△ABC中，AB=AC，CD为AB上的高，且△ADC为等腰三角形，则∠BCD等于（　　）A. 67.5°B. 22.5°C. 45_数学解答

△ABC中，AB=AC，CD为AB上的高，且△ADC为等腰三角形，则∠BCD等于（　　）
A. 67.5°
B. 22.5°
C. 45°
D. 67.5°或22.5°

人气：108 ℃　时间：2020-02-03 00:07:00

解答

①如右图所示，CD在△ABC内部，∵AB=AC，CD为AB上的高，∴∠B=∠ACB，∠CDB=90°，又∵△ADC是等腰三角形，∴∠DAC=∠DCA=45°，∴∠B=∠ACB=12（180°-45°）=67.5°，∴∠BCD=∠ACB-ACD=67.5°-45°=22.5°；②如...