在四边形ABCD中,角DAB=角DCB=90度,对角线AC与BD相交于点O,M,N分别是边BD,AC的中点,连结MN.(1)说明M_数学解答

在四边形ABCD中,角DAB=角DCB=90度,对角线AC与BD相交于点O,M,N分别是边BD,AC的中点,连结MN.(1)说明MN丄AC的理由.(2)当AC=8cm,BD=10cm时,求MN的长.

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解答

（1）连结AM,CM,
∵∠DAB=∠DCB=90º,
M是BD的中点,
∴AM=1/2BD,CM=1/2BD,
∴AM=CM.
又∵N是AC的中点,
∴MN⊥AC（等腰三角形“三线合一”）；
（2）由（1）知,
AM=CM=1/2·BD=5,
AN=1/2AC=4,
∵MN⊥AC,
在Rt⊿ANM中,由勾股定理,
MN²=AM²-AN²=25-16=9,
∴MN=3﹙cm﹚.谢谢你,但我不知道#的意思还有 &