有关复数概念的题为什么 argz1+argz2=arg(z1*z2)请给出详细说明附:rgz1代表复数z1的辐角主值_数学解答

有关复数概念的题
为什么 argz1+argz2=arg(z1*z2)
请给出详细说明
附:rgz1代表复数z1的辐角主值

人气：482 ℃　时间：2020-02-04 05:54:11

解答

设z1=r1(cosθ1+isinθ1)z2=r2(cosθ2+isinθ2)则argz1=θ1argz2=θ2z1*z2=r1r2*(cosθ1+isinθ1)*(cosθ2+isinθ2)=r1r2*(cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2))所以arg(z1+z2)=θ1+θ2=argz1+argz2