因为,AE‖BD,DE‖AC
所以四边形AEDO是平行四边形
在矩形ABCD中,BD=AC,且O是对角线AC与BD的交点
所以AO=DO
所以有AO=AE=DO=ED
所以平行四边形AEDO是棱形
所以OE与AD互相垂直平分