已知f(1-x)/(1+x)=1-x^2/1+x^2),则f(x)的解析式为?函数f(x)=log(1/2)(x-1)+根号（2-_数学解答

已知f(1-x)/(1+x)=1-x^2/1+x^2),则f(x)的解析式为?
函数f(x)=log(1/2)(x-1)+根号（2-x)的值域为?

人气：198 ℃　时间：2020-06-23 23:18:46

解答

1：设t=(1-x)/(1+x)
则可得 x=(1-t)/(1+t)
把x代入
f[(1-x)/(1+x)]=(1-x^2)/(1+x^2)中
可得
f(t)={1-[(1-t)/(1+t)]^2}/{1+[(1-t)/(1+t)]^2}
=[4t/(1+t)^2]/[(2t^2+2)/(1+t)^2]
=2t/(1+t^2)
所以 f(x)=2x/(1+x^2)
2.函数定义域x>1
x