答：
(an^2/3n+1)-n=[(a-3)n^2-n]/(3n+1)
因为lim n→∞ [an^2/3n+1)-n]=b,
所以a-3=0,即a=3,代入得：
lim n→∞ -n/(3n+1)=-1/3,所以b=-1/3
所以a+b=3-1/3=8/3