已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜π2），其导数f′（x）的部分图象如下图所示，则函数f（x）的解析_数学解答

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜

），其导数f′（x）的部分图象如下图所示，则函数f（x）的解析式为：（　　）

A. f（x）=sin（2x+

）
B. f（x）=2in（2x+

）
C. f（x）=sin（2x-

）
D. f（x）=2in（2x-

）

人气：343 ℃　时间：2020-06-09 10:15:15

解答

由函数的图象可得Aω=2，T=4×(

3π

)=π，所以ω=2，A=1，
由导函数的图象，可知函数的图象经过（-

，0），
所以0=sin（-2×

+φ），所以φ=

，
所以函数的解析式为：f（x）=sin（2x+

）．
故选A．