一道指数方程解法想了我很久6^X+4^X=9^X怎么算啊,急死了,小弟献上所有积分X=0就变成2=1了!显然不对啊,_数学解答

一道指数方程解法想了我很久
6^X+4^X=9^X
怎么算啊,急死了,小弟献上所有积分
X=0就变成2=1了!显然不对啊,

人气：355 ℃　时间：2020-06-15 07:44:07

解答

6^X+4^X=9^X2^x*3^x+2^(2x)=3^(2x)3^(2x)-2^x*3^x-2^(2x)=0方程2边除以2^(2x),得:(3/2)^(2x)-(3/2)^x-1=0设(3/2)^x=y,(y>0)y^2-y-1=0y=(1+根号5)/2(3/2)^x=(1+根号5)/2x=log(3/2),(1+根号5)/2