> 数学 >
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=
3
bc，sinC=2
3
sinB，则A=（　　）
A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 150°
人气：106 ℃　时间：2019-08-20 15:01:16
解答
∵sinC=2
3
sinB，∴c=2
3
b，
∵a2-b2=
3
bc，∴cosA=
b2+c2−a2
2bc
=
2
3
bc−
3
bc
2bc
=
3
2

∵A是三角形的内角
∴A=30°
故选A．
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