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数学
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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a
2
-b
2
=
3
bc，sinC=2
3
sinB，则A=（ ）
A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 150°
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解答
∵sinC=2
3
sinB，∴c=2
3
b，
∵a
2
-b
2
=
3
bc，∴cosA=
b
2
+
c
2
−
a
2
2bc
=
2
3
bc−
3
bc
2bc
=
3
2
∵A是三角形的内角
∴A=30°
故选A．
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