∵tan（θ+

π

4

）=

tanθ+1

1−tanθ

=

1

2

∴tanθ=-

1

3

∵θ为第二象限角
∴cosθ=-

1 1+tan2θ

=-

3 10

10

sinθ=

1−cos2θ

=

10

10

∴sinθ+cosθ=-

10

5

故选：B．