设f(x)=1+x^2/1-x^2,求证 〈1〉f(-x)=f(x) 〈2〉f(1/x)
设f(x)=1+x^2/1-x^2,求证
〈1〉f(-x)=f(x)
〈2〉f(1/x)=-f(x) (x不等于0)
人气:293 ℃ 时间:2020-04-04 00:45:54
解答
由f(x)=1+x^2/1-x^2
则f(-x)=1+(-x)^2/1-(-x)^2=1+x^2/1-x^2=f(x)
f(1/x)=[1+(1/x)^2]/[1-(1/x)^2] 分子分母同时乘以x^2
=[x^2+1]/[x^2-1]=-[x^2+1]/[1-x^2]=-f(x)太给力了,你的回答完美解决了我的问题!
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