已知3阶矩阵A有3维向量X,满足A^3X=3AX-2A^2X,且向量组X,AX,A^2X线性无关.
已知3阶矩阵A有3维向量A满足A^3X=3AX-2A^2X,且向量组X,AX,A^2X线性无关.（1）记P=(X,AX,A^2X),求三阶矩阵B使AP=PB.(2)求A的特征向量.第一问我会做只问下第二问怎么求A的特征向量
人气：331 ℃ 时间：2020-04-13 06:06:29
解答
由(1),P^-1AP = B,故B的特征值即A的特征值.
求出B的特征值对应的特征向量, 如 Bα=λα
则 APα = PBα=λPα
即 Pα 是A的属于特征值 λ 的特征向量.
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