有若干个数,第一个为A1,第二个为A2,第三个为A3,.第N个为AN,若A1=1/2,从第二个数起,每一个数等于1与他前面那个数的_数学解答

有若干个数,第一个为A1,第二个为A2,第三个为A3,.第N个为AN,若A1=1/2,从第二个数起,每一个数等于1与他前面那个数的差的倒数,求A1,A2,A3,A2007

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解答

A1=1/2
A2=1/(1-A1)=1/(1-1/2)=1/(1/2)=2
A3=1/(1-A2)=1/(1-2)=-1
A4=1/(1-A3)=1/[1-(-1)]=1/2=A1
故有A(n+3)=An
故A2007=A2004=……=A3=-1