∵两函数图象的交点为点P（-1，-1），
∴方程kx+b=mx-3的解是x=-1；
∵b＞0，-3＜0，
∴一次函数y=kx+b图象与y轴正半轴相交，经过第一三象限，
一次函数y=mx-3图象与y轴负半轴相交，经过第二四象限，
∴不等式kx+b＞mx-3的解集是x＞-1．
故答案为：x=-1；x＞-1．