设数列{an}的前n项和为Sn,且an=Sn*Sn-1(n大于等于2,Sn不等于0),a1=2/9
(1)求证:{1/Sn}为等差数列
(2)求满足an大于an-1的自然数n的集合
人气:256 ℃ 时间:2019-10-17 02:38:05
解答
1.1/S(n)-1/S(n-1)=[S(n-1)-S(n)]/S(n)*S(n-1)=-a(n)/a(n)=-1
等差为-1的等差数列
2.因为 1/S(1)=9/2 所以 1/S(n)=9/2-(n-1)*1=11/2-n =>
S(n)=1/(5.5-n) =>
a(n)=1/[(5.5-n)*(6.5-n)]
a(n)>a(n-1) =>
1/[(5.5-n)*(6.5-n)]>1/[(6.5-n)*(7.5-n)] =>
2/[(5.5-n)*(6.5-n)(7.5-n)]>0 =>
(5.5-n)*(6.5-n)(7.5-n)>0
得:n={n
推荐
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=Sn·Sn-1(n大于等于2,Sn不为0),a1=2/9
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=Sn*S(n-1)(n大于等于2,Sn不等于0),a1=2/9
- 设数列an的前n项和为sn,已知a1=a,a不等于3,a(n+1)=sn+3^n
- 设数列{an}的前n项和为Sn,其中an不等于0,a1为常数,且一a1,Sn,an十1成...
- 若数列{an}的前n项和Sn=n^2an,且a1不等于0,则an/an+1等于什么.
- 如何用英语表达对别人给自己的祝福表示感谢~
- 数列前几项5 10 25 15 30 75 150 80 155 400 后面是什么
- 求以“挫折”为话题的作文
猜你喜欢