你在学数学分析吗?我觉得第一个里面的那个min取值没有必要,只要|x-a|<√a *ε,就行,由于x的取值是>0,所以|x-a|取值范围是一切大于0的数,√a *ε肯定能取到,所以那里取最小值是没有必要的.
第二题里是必须的,因为,x限定条件是>2,当2>=x>2/ε时,显然就不能取到,所以必须限定一下条件,此时x的取值就是>2.
综合看来,用到min和max取值都是因为本身限定了某个变量的定义域,当我们通过极限定义而求得变量的范围时,这个范围很可能在定义域之外,所以限定了最大值最小值.