已知线段AB的端点B的坐标为（4，3），端点A在圆（x+1）2+y2=4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明M的轨迹是什么_数学解答

已知线段AB的端点B的坐标为（4，3），端点A在圆（x+1）²+y²=4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明M的轨迹是什么图形．

人气：415 ℃　时间：2020-05-14 06:35:32

解答

圆（x+1）2+y2=4的圆心为P（-1，0），半径长为2，线段AB中点为M（x，y）取PB中点N，其坐标为（ −1+42，0+32），即N（ 32，32）∵M、N为AB、PB的中点，∴MN∥PA且MN=12PA=1．∴动点M的轨迹为以N为圆心，半径长为1的...