高数问题(导数和微分方面的)
试确定常数a和b,使f(x)=x-(a+bcosx)sinx为当x→0时关于x的5阶无穷小.
人气:323 ℃ 时间:2020-01-28 08:51:48
解答
不用一直求导把!真累!
利用泰勒展开式sinx=x-x^3/6+x^5/120+O(x^5)
先把你给的式子变形一下f(x)=x-asinx-(bsin2x)/2,然后展开,x一次方和三次方系数为o,分别为-a/6-4b/6=0(三次方系数为0),1-a-b=0(一次方系数为0)就可以解出a=4/3,b=-1/3.
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