直线y=3x+3交x轴于A点,交y轴于点b,过AB两点的抛物线交X轴于另一点c(3,0)
(1)求抛物线解析式 (2)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标:若不存在,请说明理由.图的话没有,希望有人可以想象到图的大概.这是2011湖南湘潭市的中考题
人气:140 ℃ 时间:2019-11-06 01:04:29
解答
设抛物线解析式为y=ax2+bx+c,抛物线经过A(0 ,3)B(-1,0)C(3,0)三点.代入解析式y=ax2+bx+c可求得a=-1,b=2,c=3.解析式为y=-x2+2x+3.抛物线的对称轴为x=-b/2a=1,则点Q的坐标为(1,m).△ABQ是等腰三角形,AQ=BQ,可的m=1,点Q(1,1);AB=BQ,可的m=√6,点Q(1,-√6),(1,√6);AB=BQ,可的m=0,m=6.m=6时ABQ在一直线上,够不成三角形.所以Q点坐标:(1,1),(1,-√6),(1,√6),(1,0).
推荐
- 如图,直线y=3x+3交x轴于A点,交y轴于B点,过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C(3,0). (1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ABQ是等腰三角形?若存在,求
- 直线y=3x+3交X轴于A点,交Y轴于B点,过A B两点的抛物线交X轴于另一点C(3,0)
- 如图,直线y=3x+3交y轴于B点,过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C(3,0
- 已知y=-3x+3交X轴于点A,交Y轴于点B,过AB两点的抛物线C1,交X轴另一点为M(3,0)
- 已知抛物线y=2x平方-3x+m(m为常数)与x轴交于A.B两点,且线段AB的长为1/2
- Xi\'an (Chinese:西安),is the capital of the Shanxi province in the People\'s Republic of China .As one of the oldest citie
- 甲.乙.丙三人拿出同样多的钱买一批苹果,分配时甲和乙都比丙多拿24千克,结帐时,甲和乙都要付给丙24元,每千克苹果多少?
- 有四位男学生,三位女学生排队拍照,根据下例要求,各有多少种不同的排列结果?
猜你喜欢