∵3，12，4，x，9，5，6，7，8的平均数7，
∴（3+12+4+x+9+5+6+7+8）÷9=7，
解得：x=9，
将数据从小到大重新排列：3，4，5，6，7，8，9，9，12，
最中间的那个数是：7，
则中位数是：7．
故答案为：7．