>
数学
>
已知f(x)=2sin
4
x+2cos
4
x+cos
2
2x-3.
(1)求函数f(x)的最小正周期.
(2)求函数f(x)在闭区间[
π
16
,
3π
16
]上的最小值并求当f(x)取最小值时,x的取值集合.
人气:347 ℃ 时间:2019-11-10 17:44:47
解答
f(x)=2(sin
2
x+cos
2
x)
2
-4sin
2
xcos
2
x+cos
2
2x-3
=2×1-sin
2
2x+cos
2
2x-3
=cos
2
2x-sin
2
2x-1
=cos4x-1
(1)函数的最小正周期T=
2π
4
=
π
2
.
(2)x∈[
π
16
,
3π
16
]
4x∈[
π
4
,
3π
4
]
∴f(x)=cos4x-1在[
π
16
,
3π
16
]是减函数
当x=
3π
16
时
f(x)有最小值f(
3π
16
)=cos
3π
4
-1=-
2
2
-1,此时x的集合是
{
3π
4
}
推荐
f(x)=(2sin^4 x)+(2cos^4 x)+(cos^2 2x) -3 化简
已知f(x)=2sin^4x+2cos^4x+cos^2x-3
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)
已知f(x)=2sin^4x+2cos^4x+cos^22x-3.(1)求函数的最小正周期(2)求函数在闭区间[π/16,3π/16]上的最小值,并说出取最小值时x的取值
已知函数f(x)=2sin^2x-cos(2x+π/2)
4.8(x+3)-5.7x=12.6怎么简算?
newspaper 是可数还是不可数?
这是我的笔友,约翰.用英语怎么说?
猜你喜欢
解方程:14/x+8=4/x+10/3x+24
已知a的m次方=3,a的n次方=4求a的3m+2n次方的值
图中,ABCD是6×8的长方形,AF长是4,求阴影部分三角形AEF的面积.
1-100数字1一共出现多少次
列综合算式计算 1.200乘以125与65的和的一半,积是多少?2.3.24除以0.6的商,比5.7乘1.1的积少多少?3.
描写非洲蓝天、骄阳的四字词语
-16除-2的立方-2的平方乘负2分之1的值是
将1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入括号里,使等式成立.每个括号里只能填一个数字 ()
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版