（1）
设甲队工作了x天,那么甲走后,乙.丙又合作了12-x天
甲的工作效率为1/20
乙的工作效率为1/30
丙的工作效率为1/40
x(1/20+1/30+1/40)+(12-x)(1/30+1/40)=1
两边同时乘以120得
x(6+4+3)+(12-x)(4+3)=120
13x-7x+84=120
6x=36
x=6
所以甲队工作了6天
（2）
设三管齐放需x分钟能够注满全池
甲水管的效率为1/45
乙水管的效率为1/60
丙水管的效率为1/90
x(1/45+1/60+1/90)=1
两边同时乘以180得
x(4+3+2)=180
9x=180
x=20
所以三管齐放需20分钟能够注满全池