两道初一方程题20分钟以内有人打出来把1.一项工程甲队单独做需要20天完成,乙队单独做需要30天完成,丙队单独做需要40天完成,开_数学解答

两道初一方程题20分钟以内有人打出来把
1.一项工程甲队单独做需要20天完成,乙队单独做需要30天完成,丙队单独做需要40天完成,开始甲.乙.丙三队合作,后来甲队有事离开,由乙.丙继续合作,全部工程一共用了12完成,求甲队工作了多少天（有解设x,可以不用解出来,直接列算式都行了）
2.一个水池装有甲,乙,丙三个进水管,单独开放甲管,45分钟可注满全池,单独开乙管,60分钟可以注满全池,单独开放丙管,90分钟可以注满全池,现在三管齐放,多少时间能够注满全池?（有解设x,可以不用解出来,直接列算式都行了）

人气：292 ℃　时间：2020-02-04 04:00:36

解答

（1）
设甲队工作了x天,那么甲走后,乙.丙又合作了12-x天
甲的工作效率为1/20
乙的工作效率为1/30
丙的工作效率为1/40
x(1/20+1/30+1/40)+(12-x)(1/30+1/40)=1
两边同时乘以120得
x(6+4+3)+(12-x)(4+3)=120
13x-7x+84=120
6x=36
x=6
所以甲队工作了6天
（2）
设三管齐放需x分钟能够注满全池
甲水管的效率为1/45
乙水管的效率为1/60
丙水管的效率为1/90
x(1/45+1/60+1/90)=1
两边同时乘以180得
x(4+3+2)=180
9x=180
x=20
所以三管齐放需20分钟能够注满全池