在矩形ABCD中,AB=3,BC=a,PA⊥平面,若在BC上只有一点Q满足PQ⊥QD,则a的值为
人气：200 ℃ 时间：2020-02-02 22:43:15
解答
因为PA⊥平面,QD是平面内的直线,所以PA垂直QD
要有PQ⊥QD,PA交PQ与P,所以必须QD垂直平面PAQ
因为AQ是平面PAQ内的直线,所以QD垂直AQ
QD垂直AQ则结合圆的知识可以知道点Q是以AD为直径的圆与线段BC的交点
根据题意要求Q只能存在一点满足,所以只有以AD为直径的圆与线段BC相切时才会出现有且只有一点的情况,所以AD=2AB=6=BC=a即a的值为6
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