>
数学
>
一道关于三角形内切圆的九年级数学题
已知在△ABC中,内切圆⊙I和BC、CA、AB分别切于D、E、F
(1)若AB=6,AC=8,BC=10,求内切圆⊙I的面积.
(2)若∠A=88°,求∠FDE的度数,并探求∠A与∠FDE有何关系?
(3)△DEF一定是锐角三角形吗?为什么?
(图自己画画看,我没传图)
人气:233 ℃ 时间:2020-03-25 07:23:31
解答
(1)设圆心为O,由题意,得
ΔABC是直角三角形,
所以内切圆半径r=(6+8-10)/2=2
所以S⊙o=4π.
(2)设连接OE、OF,
因为AB、AC是圆O的切线
所以OE⊥AC,OF⊥AB
所以A、E、D、F为圆内接四边形
所以∠A+∠EO∠F=180°
又∠EDF=1/2∠EOF
所以∠EDF=90°-1/2*88°=46°
(3)由(2)可知
∠EDF=90°-1/2*∠A
∠FED=90°-1/2*∠B
∠DFE=90°-1/2*∠C
所以三角形DEF一定是锐角三角形
推荐
如图在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=75°,点O是内心,则∠BOC的度数为_.
把圆分成n(n≥3)等分,经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形,⊙O的半径是R,分别求它的外切正三角形,外切正方形,外切六边形的边长.
两道三角形内切圆的数学题
九年级三角形内切圆
如图,在△ABC中,已知∠C=90°,BC=3,AC=4,则它的内切圆半径是_.
19世纪60年代是世界近代史上不平凡时期,中国、美国、俄国、日本针对当时的社会问
马克思主义中国化及其历史成果对大学生成长成才有什么启发?2000字左右
等腰三角形的顶角的余弦值是-7/25,求三角形的底角的正弦,余弦和正切
猜你喜欢
小红3小时行走11KM,小强4小时行走16KM.
Land belongs to the city;there is _____ thing as private ownership of land.
将下面的单词按可数名词和不可数名词分类
— How much do you know about the 3D film technology?
He got good grades in his tests ______his hard work every day.A,because B,because of C,since D.lik
18又20分之8除以9怎样简算?
“原来你一直在我身边,从未走远”的英语翻译
Excuse me,is this the right way to No.1 Middle School?------Sorry,I'm not sure.But it __be
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版