将圆分成n(n大于等于2)个扇形S1,S2,…Sn,现用m(大于等于2)种颜色给其染色,每个扇形染一种颜色,并且要求相邻的扇形的颜色互不相同,问有几种不同的染色方法?­
An(m)=(m-1)^n+(-1)^n(m-1)­
1.
a1=3,a2=3,a3=6,a4=18
2.S1中有3种方法,S2有两种方法,S3有两种方法,…Sn-1有两种则分类讨论,若Sn-1与Sn同色,则相当于在n-1块花坛里染色,若Sn-1与Sn不同色,则相当于在n块花坛里染色,故得证a n+a n+1=3*2n(n>1)
3.An(m)=(m-1)^n+(-1)^n(m-1) m用3代：
An(3)=2^n+(-1)^n*2