由题意可得a_n=a_n+1+a_n+2，
∵a_n+1=a_nq，a_n+2=a_nq²，
∴a_n=a_nq+a_nq²，
∵a_n＞0，
∴1=q+q²，
解得q=

−1± 5

2

，
∵q＞0，
∴q=

5 −1

2

．
故选：B．