证明：延长AC至E，使CE=BC，连接MA、MB、ME、BE，如图，
∵AD=DC+BC，
∴AD=DC+CE=DE，
∵MD⊥AE，
∴MA=ME，∠MAE=∠MEA，
又∵∠MAE=∠MBC，
∴∠MEC=∠MBC，
又∵CE=BC，
∴∠CEB=∠CBE，
∴∠MEA+∠CEB=∠MBC+∠CBE，
即∠MEB=∠MBE，
∴ME=MB，
又∵ME=MA，
∴MA=MB，
又∵MN⊥AB，
∴MN垂直平分AB，
∴MN是圆的直径．