证明：假设L与M平行,过L和m作一个平面β,而且点A也在平面β上；
又因为直线L和直线外一点A作而且只能一个平面α,说明平面α与平面β重合,则直线L在平面α上与已知直线L与平面相交矛盾,则假设不成立.
说明L与M不平行