1/(2×4)+1/(4×6)+1/(6×8)+1/(8×10)+·····+1/(2008×2010)的算法（详细过程）,_数学解答

1/(2×4)+1/(4×6)+1/(6×8)+1/(8×10)+·····+1/(2008×2010)的算法（详细过程）,

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解答

原式=1/4{4×1/（2×4）+4×1/（4×6）+……4×1/2008×2010}
=1/4{1/1×2+1/2×3+……1/1004×1005}
=1/4×（1004/1005）
=251/1005
解释一下
4×1/（2×4）+4×1/（4×6）+……4×1/2008×2010把4分成2×2分别和分母的两个偶数约分
{1/1×2+1/2×3+……1/1004×1005}这是都很熟悉的了得n/n+1