求Lim[(xy+1)^0.5-1]/(x+y) x->0 y->0的极限多元函数求极限也可以用罗比达法则吗？1楼说的求导是对x _数学解答

求Lim[(xy+1)^0.5-1]/(x+y) x->0 y->0的极限
多元函数求极限也可以用罗比达法则吗？1楼说的求导是对x 还是对Y

人气：175 ℃　时间：2019-10-09 12:31:09

解答

简化一下得到xy/{(x+y)[(x+y)^0.5+1]},分子分母同除以xy,则分子为1,分母为(1/y+1/x)[(x+y)^0.5+1],x、y趋于零时分母趋于无穷,结果是零,但当x=-y时,分母为零,结果为无穷,两种情况极限不等,因此此二元函数在（0,0）点极限不存在