(1) 单调函数不一定有界.
例如指数函数 f(x)=e^x 在其定义域区间(-∞,+∞)内是单调递增的,
但是显然它无上界,从而无界!
(2) 连续函数也不一定有界.
例如同样考虑指数函数 f(x)=e^x,(-∞,+∞),它是一个基本初等函数,
所以一定连续,但是显然它无界!