已知两点A（-2,1）,B（2,-3）,在坐标轴上求一点P,使∠APB=90°,并求出线段AB的垂直平分线l的方程_数学解答

已知两点A（-2,1）,B（2,-3）,在坐标轴上求一点P,使∠APB=90°,并求出线段AB的垂直平分线l的方程

人气：490 ℃　时间：2020-06-12 03:34:40

解答

（1）若 P 在 x 轴上,设 P 坐标为（a,0）,根据勾股定理得 AP^2+BP^2 = AB^2 ,所以 (a+2)^2+(0-1)^2+(a-2)^2+(0+3)^2 = (2+2)^2+(-3-1)^2 ,解得 a = ±√7 ；（2）若 P 在 y 轴上,设 P 坐标为（0,b）,则由 AP^2+BP^2 ...