已知a的平方-3a+1=0,求a的4次方+a的2次方+1分之a的平方_数学解答

已知a的平方-3a+1=0,求a的4次方+a的2次方+1分之a的平方

人气：137 ℃　时间：2019-10-20 00:48:46

解答

a^2-3a+1=0
两边同时除以a得a-3+1/a=0
即a+1/a=3
所以(a+1/a)^2=a^2+1/a^2+2=9
所以a^2+1/a^2=9-2=7
所以a^2/(a^4+a^2+1)=1/(a^2+1+1/a^2)=1/(1+7)=1/8