（1）趋于0时是0,sin（1/x）是有界函数,X是0,无穷小,0与有界函数的乘积是无穷小,故极限为0.
（2）趋于无穷大时是1,利用第一个重要极限可以推知.谢谢你哈 第一个重要极限是什么捏能详细的说一下吗lim(X/sinx)在X趋于0时，其极限为1.你去看下高等数学，上面有关于其的证明过程，在第一章好像是第六节吧