①由1的任何次幂都为1可知，x+6=1，得x=-5；
②由-1的偶数次幂为1可知，

x+6＝−1 x+2012为偶数

，得没有符合题意的实数x；
③由任何不等于零的数的零次幂都为1可知，

x+2012＝0 x+6≠0

，得x=-2012．
综上，x=-5或 x=-2012．