（1）证明：连接OC，∵PD切⊙O于点C，∴OC⊥PD；又∵AD⊥PD，∴OC∥AD；∵O是AB的中点，∴OC=12AE，而OC=12AB，∴AB=AE．（2）当AB：BP=2：1时，△ABE是等边三角形．理由如下：由（1），知△ABE是等腰三角形，要使△...