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数学
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求函数y=(根号2-x)+x-1的取值范围
高手来!‘
人气:351 ℃ 时间:2019-11-17 07:22:17
解答
设 根号(2-x)=t
则2-x=t^2——>x=2-t^2
有因为根号下大于等于0
所以 t大于等于0
把根号(2-x)=t x=2-t^2 代入y=(根号2-x)+x-1 得
y=t+2-t^2-1
化简后为
y=-(t-0.5)^2+1.25(t>=0)
所以当t=0.5(即x=1.75)时 y最大 为1.25
随着t的增大(即x的减小) y的值随之变小 即无最小值
所以
函数y=(根号2-x)+x-1的值域为
(负无穷大,1.25]
end.
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