|2x-1|+|x+2|=-3x-1，x＜-2-x+3，-2≤x≤123x+1，x＞12，∴x=12时，|2x-1|+|x+2|的最小值为52，∵不等式|2x-1|+|x+2|≥a2+12a+2对任意实数x恒成立，∴a2+12a+2≤52，∴a2+12a-12≤0，∴-1≤a≤12，∴实数a的取值范围...