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数学
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用三种边长相等的正多边形地砖铺地,其顶点拼在一起,刚好能完全铺满地面.已知正多边形的边数为x,y,z,则
1
x
+
1
y
+
1
z
的值为( )
A. 1
B.
2
3
C.
1
2
D.
1
3
人气:291 ℃ 时间:2020-04-14 03:08:18
解答
由题意知,这3种多边形的3个内角之和为360度,
已知正多边形的边数为x、y、z,
那么这三个多边形的内角和可表示为:
(x−2)×180
x
+
(y−2)×180
y
+
(z−2)×180
z
=360,
两边都除以180得:1-
2
x
+1-
2
y
+1-
2
z
=2,
两边都除以2得,
1
x
+
1
y
+
1
z
=
1
2
.
故选C.
推荐
用三种边长相等的正多边形地砖铺地,其顶点拼在一起,刚好能完全铺满地面.已知正多边形的边数为x,y,z,则1x+1y+1z的值为( ) A.1 B.23 C.12 D.13
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