2.40 设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)=A(B+arctan x/2)(C+arctan Y/3) 求：(_数学解答

2.40 设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为
F(x,y)=A(B+arctan x/2)(C+arctan Y/3)
求：(1)系数A,B及C；(2)(X,Y)的联合概率密度；(3)边缘分布函数及边缘概率密度.随机变量X与y是否独立?

人气：451 ℃　时间：2020-02-04 05:21:42

解答

由性质得:F(+∞,+∞)=1,则A(B+arctan x/2)(C+arctan Y/3) =A(B+π/2)(C+π/3) F(-∞,+∞)=0A(B+arctan x/2)(C+arctan Y/3) =A(B-π/2)(C+π/3) F(+∞,-∞)=0A(B+arctan x/2)(C+arctan Y/3) =A(B+π/2)(C-π/2) 解得:...