已知点A(53,5),过点A的直线l：x＝my＋n(n＞0),若可行域x≤my＋nx－3y≥0y≥0的外接圆的直径为20,则实点_数学解答

已知点A(53,5),过点A的直线l：x＝my＋n(n＞0),若可行域x≤my＋nx－3y≥0y≥0的外接圆的直径为20,则实
点A应该是（5√3，5）可行域应该是x≤my＋nx y≥0 x-√3y≥0 .求实数n的值。

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解答

x＝my＋n 5√3=5m+n m=(5√3-n)/5
x≤my＋nx (1-n)x≤my=(5√3-n)y/5 5(1-n)/(5√3-n)≤y/x
x-√3y≥0 1/√3 ≥y/x 5(1-n)/(5√3-n)≤y/x≤1/√3
n≥0