∵15，17和13的最小公倍数是15×17×13=3315，
3315+13=3328能被13整除，
3315+15=3330能被15整除，
3315+17=3332能被17整除，
∴3328，3330，3332分别能被13，15，17整除，
这三个数都是偶数，且都相差2，
把这三个数分别除以2，
得到1664，1665，1666，
它们也一定能分别被13，15，17整除．
答：这三个自然数中最小的一个是：1664．