已知f（x）=2+log3x，x∈[1，9]，求y=[f（x）]2+f（x2）的最大值及y取最大值时x的值．
人气：167 ℃ 时间：2019-10-23 09:56:38
解答
∵f（x）=2+log
3x，x∈[1，9]，
∴y=[f（x）]
2+f（x
2）=（2+log
3x）
2+（2+log
3x
2）
=（log
3x）
2+6log
3x+6，令t=log
3x
由题意可得
即1≤x≤3，则t∈[0，1]
∴y=t
2+6t+6=（t+3）
2-3在[0，1]上单调递增
当t=1即x=3时，函数有最大值，y
max=13
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