125^8-25^8
=(5^3)^8-(5^2)^8
=5^24-5^16
=5^16*(5^8-1)
5^8-1=(5^4+1)(5^4-1)=(5^8+1)(5^2+1)(5^2-1)=(5^8+1)*26*24
=(5^8+1)*13*2*24
=(5^8+1)*13*48
所以5^8-1能被48整除
所以5^16*(5^8-1)能被48整除
所以125^8-25^8能被48整除