take up 大致有以下几层意思：
1.占去,占据;
2.拿起；占去
3.开始从事,开始学习;
4.着手处理.
从at the university可见这句话和大学生活有关.
因此这句话的意思是：
“在大学里学什么（从事什么职业）”